偏微分方程数值解 第2版

1 (p0-1): 目录
1 (p0-2): 第1章 引言
5 (p0-3): 第2章 一维抛物型方程
5 (p0-4): 2.1 引论
5 (p0-5): 2.2 模型问题
6 (p0-6): 2.3 级数逼近
7 (p0-7): 2.4 模型问题的显式格式
10 (p0-8): 2.5 差分格式和截断误差
12 (p0-9): 2.6 显式格式的收敛性
15 (p0-10): 2.7 误差的傅里叶分析
17 (p0-11): 2.8 隐式方法
18 (p0-12): 2.9 Thomas算法
20 (p0-13): 2.10 加权平均和θ-方法
25 (p0-14): 2.11 最大值原理和μ（1－θ）≤？时的收敛性
30 (p0-15): 2.12 三时间层格式
30 (p0-16): 2.13 更一般的边界条件
34 (p0-17): 2.14 热量守恒性质
36 (p0-18): 2.15 更一般的线性问题
40 (p0-19): 2.16 极坐标
42 (p0-20): 2.17 非线性问题
44 (p0-21): 文献注记与推荐读物
45 (p0-22): 习题
49 (p0-23): 第3章 二维和三维抛物型方程
49 (p0-24): 3.1 盒形区域上的显式方法
50 (p0-25): 3.2 二维ADI方法（交替方向迭代法）
55 (p0-26): 3.3 三维ADI和LOD方法
56 (p0-27): 3.4 曲线边界
61 (p0-28): 3.5 应用于一般抛物型问题
65 (p0-29): 文献注记与推荐读物
65 (p0-30): 习题
69 (p0-31): 4.1 特征线方法
69 (p0-32): 第4章 一维双曲型方程
71 (p0-33): 4.2 CFL条件
75 (p0-34): 4.3 迎风格式的误差分析
77 (p0-35): 4.4 迎风格式的傅里叶分析
80 (p0-36): 4.5 Lax-Wendroff格式
83 (p0-37): 4.6 守恒律的Lax-Wendroff方法
89 (p0-38): 4.7 有限体积格式
93 (p0-39): 4.8 盒式格式
99 (p0-40): 4.9 蛙跳格式
103 (p0-41): 4.10 哈密顿系统与辛积分格式
109 (p0-42): 4.11 相误差和振幅误差的比较
110 (p0-43): 4.12 边界条件与守恒性质
115 (p0-44): 4.13 高维情形
117 (p0-45): 文献注记与推荐读物
117 (p0-46): 习题
121 (p0-47): 第5章 相容性、收敛性和稳定性
121 (p0-48): 5.1 问题的定义
122 (p0-49): 5.2 有限差分的网格与范数
124 (p0-50): 5.3 有限差分逼近
125 (p0-51): 5.4 相容性、精度的阶和收敛性
126 (p0-52): 5.5 稳定性与Lax等价定理
128 (p0-53): 5.6 稳定性条件的计算
133 (p0-54): 5.7 实用的（严厉的或强的）稳定性
135 (p0-55): 5.8 修正方程分析
141 (p0-56): 5.9 守恒律与能量法分析
148 (p0-57): 5.10 理论综述
151 (p0-58): 文献注记与推荐读物
151 (p0-59): 习题
155 (p0-60): 第6章 二维线性二阶椭圆型方程
155 (p0-61): 6.1 一个模型问题
155 (p0-62): 6.2 模型问题的误差分析
157 (p0-63): 6.3 一般的扩散问题
159 (p0-64): 6.4 曲线边界上的边值条件
162 (p0-65): 6.5 利用最大值原理的误差分析
170 (p0-66): 6.6 渐近误差分析
174 (p0-67): 6.7 变分形式和有限元方法
179 (p0-68): 6.8 对流扩散问题
182 (p0-69): 6.9 一个例子
184 (p0-70): 文献注记与推荐读物
185 (p0-71): 习题
189 (p0-72): 第7章 线性代数方程组的迭代求解
190 (p0-73): 7.1 显式基本迭代格式
192 (p0-74): 7.2 迭代法的矩阵形式及其收敛性
195 (p0-75): 7.3 收敛性的傅里叶分析
199 (p0-76): 7.4 应用于一个例子
201 (p0-77): 7.5 推广及相关的迭代法
202 (p0-78): 7.6 多重网格法
206 (p0-79): 7.7 共轭梯度法
209 (p0-80): 7.8 数值例子：几个对比
210 (p0-81): 文献注记与推荐读物
211…