面向21世纪普通高等教育规划教材 高等数学 理工类 下

1 (p1): 第5章 多元函数微分学
1 (p1-1): 5.1多元函数的概念、极限与连续
1 (p1-1-1): 5.1.1区域、空间、多元函数
6 (p1-1-2): 5.1.2二元函数的极限与连续
9 (p1-1-3): 习题5.1
11 (p1-2): 5.2偏导数与全微分
11 (p1-2-1): 5.2.1偏导数与高阶偏导数
15 (p1-2-2): 5.2.2全微分及其应用
21 (p1-2-3): 5.2.3多元复合函数求导法则
26 (p1-2-4): 5.2.4隐含数求导公式
31 (p1-2-5): 习题5.2
34 (p1-3): 5.3微分法的应用
34 (p1-3-1): 5.3.1微分法在几何上的运用
45 (p1-3-2): 5.3.2多元函数的极值
54 (p1-3-3): 习题5.3
56 (p1-4): 5.4泰勒公式与最小二乘法
56 (p1-4-1): 5.4.1泰勒公式
59 (p1-4-2): 5.4.2最小二乘法
63 (p1-4-3): 习题5.4
63 (p1-5): 复习题5
65 (p2): 第6章 多元函数积分学
65 (p2-1): 6.1二重积分
65 (p2-1-1): 6.1.1二重积分的概念与性质
70 (p2-1-2): 6.1.2二重积分的计算
82 (p2-1-3): 6.1.3二重积分的应用
88 (p2-1-4): 习题6.1
89 (p2-2): 6.2三重积分
89 (p2-2-1): 6.2.1三重积分的概念与性质
90 (p2-2-2): 6.2.2三重积分的计算
99 (p2-2-3): 习题6.2
100 (p2-3): 6.3含参变量的积分
105 (p2-3-1): 习题6.3
106 (p2-4): 6.4曲线积分
106 (p2-4-1): 6.4.1第一类曲线积分
111 (p2-4-2): 6.4.2第二类曲线积分
119 (p2-4-3): 6.4.3格林公式及应用
127 (p2-4-4): 习题6.4
128 (p2-5): 6.5曲面积分
128 (p2-5-1): 6.5.1第一类曲面积分
131 (p2-5-2): 6.5.2第二类曲面积分
135 (p2-5-3): 6.5.3高斯公式 通量与散度
138 (p2-5-4): 6.5.4斯托克斯公式 环量与旋度
141 (p2-5-5): 习题6.5
142 (p2-6): 复习题6
146 (p3): 第7章 无穷级数
146 (p3-1): 7.1常数项级数
146 (p3-1-1): 7.1.1常数项级数的概念与性质
150 (p3-1-2): 7.1.2常数项级数收敛性判别法
158 (p3-1-3): 习题7.1
160 (p3-2): 7.2幂级数
160 (p3-2-1): 7.2.1函数项级数的概念
160 (p3-2-2): 7.2.2幂级数及其收敛域
164 (p3-2-3): 7.2.3幂级数的运算
167 (p3-2-4): 7.2.4函数的幂级数展开
176 (p3-2-5): 习题7.2
178 (p3-3): 7.3傅里叶级数
178 (p3-3-1): 7.3.1函数展开成傅里叶级数
184 (p3-3-2): 7.3.2正弦级数和余弦级数
187 (p3-3-3): 7.3.3一般周期函数的傅里叶级数
189 (p3-3-4): 7.3.4傅立叶级数的复数形式
191 (p3-3-5): 习题7.3
191 (p3-4): 复习题7
194 (p4): 第8章 微分方程
194 (p4-1): 8.1微分方程的基本概念及初等解法
194 (p4-1-1): 8.1.1基本概念
197 (p4-1-2): 8.1.2可分离变量的微分方程
203 (p4-1-3): 习题8.1
204 (p4-2): 8.2一阶微分方程
204 (p4-2-1): 8.2.1一阶线性微分方程
208 (p4-2-2): 8.2.2全微分方程
210 (p4-2-3): 习题8.2
211 (p4-3): 8.3二阶微分方程
211 (p4-3-1): 8.3.1可降阶的二阶微分方程
214 (p4-3-2): 8.3.2二阶线性微分方程的结构
216 (p4-3-3): 8.3.3二阶常系数齐次线性微分方程的解法
218 (p4-3-4): 8.3.4高阶常系数齐次线性微分方程
219 (p4-3-5): 8.3.5二阶常系数非齐次线性微分方程
222 (p4-3-6): 习题8.3
223 (p4-4): 8.4微分方程组与欧拉方程
223 (p4-4-1): 8.4.1常系数线性微分方程组
224 (p4-4-2):…