数值分析 双语版

1 (p1): 第1章 预备知识
1 (p1-1): 引言
1 (p1-2): 1.1 微积分回顾
7 (p1-3): 1.2 矩阵代数回顾
16 (p1-4): 1.3 常微分方程回顾
18 (p1-5): 1.4 误差理论
24 (p1-6): 习题
25 (p1-7): 上机练习
27 (p2): 第1部分 逼近理论
28 (p2-1): 第2章 插值逼近
28 (p2-1-1): 引言
28 (p2-1-2): 2.1 基本概念
30 (p2-1-3): 2.2 拉格朗日插值
34 (p2-1-4): 2.3 均差与牛顿插值多项式
37 (p2-1-5): 2.4 差分与等距节点插值
42 (p2-1-6): 2.5 埃尔米特插值
46 (p2-1-7): 2.6 分段低次插值
48 (p2-1-8): 2.7 三次样条插值
53 (p2-1-9): 数值实验 拉格朗日插值、分段线性插值、三次样条插值的比较
55 (p2-1-10): 本章小结
56 (p2-1-11): 习题
58 (p2-1-12): 上机练习
60 (p2-2): 第3章 函数逼近与曲线拟合
60 (p2-2-1): 引言
60 (p2-2-2): 3.1 基本概念
64 (p2-2-3): 3.2 最佳一致逼近多项式
67 (p2-2-4): 3.3 最佳平方逼近
69 (p2-2-5): 3.4 曲线拟合的最小二乘法
74 (p2-2-6): 数值实验 最小二乘法
75 (p2-2-7): 本章小结
76 (p2-2-8): 习题
77 (p2-2-9): 上机练习
78 (p2-3): 第4章 数值微分与数值积分
78 (p2-3-1): 引言
78 (p2-3-2): 4.1 机械求积公式
81 (p2-3-3): 4.2 牛顿-科茨公式
84 (p2-3-4): 4.3 复化求积公式
87 (p2-3-5): 4.4 龙贝格积分法
91 (p2-3-6): 4.5 高斯型求积公式
95 (p2-3-7): 4.6 数值微分
100 (p2-3-8): 数值实验 定积分近似计算
102 (p2-3-9): 本章小结
102 (p2-3-10): 习题
104 (p2-3-11): 上机练习
105 (p3): 第2部分 数值代数
106 (p3-1): 第5章 线性方程组的直接解法
106 (p3-1-1): 引言
106 (p3-1-2): 5.1 高斯顺序消元法
110 (p3-1-3): 5.2 高斯选主元消元法
112 (p3-1-4): 5.3 直接三角分解法
114 (p3-1-5): 5.4 平方根法及改进的平方根法
117 (p3-1-6): 5.5 追赶法
119 (p3-1-7): 5.6 误差分析
122 (p3-1-8): 数值实验 线性方程组的解法
124 (p3-1-9): 本章小结
125 (p3-1-10): 习题
127 (p3-1-11): 上机练习
128 (p3-2): 第6章 解线性方程组的迭代法
128 (p3-2-1): 引言
128 (p3-2-2): 6.1 定常迭代法的基本概念
130 (p3-2-3): 6.2 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法
136 (p3-2-4): 6.3 逐次超松弛迭代法（SOR方法）
138 (p3-2-5): 6.4 最速下降法和共轭梯度法
142 (p3-2-6): 数值实验 解线性方程组迭代法
144 (p3-2-7): 本章小结
145 (p3-2-8): 习题
146 (p3-2-9): 上机练习
147 (p3-3): 第7章 非线性方程求根
147 (p3-3-1): 引言
147 (p3-3-2): 7.1 二分法
149 (p3-3-3): 7.2 不动点迭代法及其收敛性
153 (p3-3-4): 7.3 不动点迭代法的加速技术
154 (p3-3-5): 7.4 牛顿法
157 (p3-3-6): 数值实验 方程根的近似计算
159 (p3-3-7): 本章小结
159 (p3-3-8): 习题
161 (p3-3-9): 上机练习
162 (p3-4): 第8章 特征值与特征向量的计算
162 (p3-4-1): 引言
162 (p3-4-2): 8.1 幂法和反幂法
166 (p3-4-3): 8.2 正交变换
170 (p3-4-4): 8.3 QR方法
172 (p3-4-5): 数值实验 线性映射的迭代
173 (p3-4-6): 本章小结
174 (p3-4-7): 习题
175 (p3-4-8): 上机练习
177 (p4): 第3部分 微分方程数值解法
178 (p4-1): 第9章…