Selecta Mathematica V

Ein Paradoxon: Der Hase und die Schildkröte.- § 1. Vorbereitungen.- § 2. Die Schildkröte.- § 3. Le lapin agile.- § 4. Der Hase.- § 5. Anwendungen des Paradoxons.- § 6. Schlußbemerkung.- Literatur.- Variationsrechnung � la Carathéodory und das Zermelo’sche Navigationsproblem.- I. Gewöhnliche Variationsprobleme.- § 1. Problemstellung und Vorbemerkung.- § 2. Feldtheorie.- § 3. Hamilton’sche Theorie.- II. Variationsprobleme in Parameterdarstellung.- § 4. Einführung.- § 5. Die Indikatrix.- § 6. Felder und Hamilton’sche Theorie bei Parameterdarstellung.- III. Zermelo’s Problem.- § 7. Stationäre Meeresströmung.- § 8. Ein Beispiel.- Literatur.- Geodätische Strömungen.- § 1. Einleitung.- § 2. Die geodätische Strömung auf der Kugeloberfläche.- § 3. Die geodätische Strömung auf dem platten Torus.- § 4. Die geodätische Strömung auf einer hyperbolischen Fläche.- § 5. Das Billiardspiel im Dreieck.- § 6. Verallgemeinerungen und ungelöste Probleme.- Literatur.- Konvergente Reihenentwicklungen in der Störungstheorie der Himmelsmechanik.- § 1. Einleitung.- § 2. Das restringierte Dreikörperproblem.- § 3. Hamilton’sche Differentialgleichungen und kanonische Transformationen.- § 4. Die Delaunay’sche kanonische Transformation in der Ebene.- § 5. Die Delaunay’sche kanonische Transformation im Raum.- § 6. Ein Kunstgriff von Poincaré.- § 7. Die Erzeugung kanonischer Transformationen und die partielle Differentialgleichung von Hamilton und Jacobi.- § 8. Störungsrechnung.- § 9. Lineare partielle Differentialgleichungen erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten auf dem Torus.- § 10. Quasiperiodische Lösungen des restringierten Dreikörperproblems.- § 11. Geometrische Interpretation mod 2??n.- § 12. Die Newton’sche Methode.- § 13. Der Konvergenzbeweis.- Literatur.- Erratum.